五级币价值多少？
今天，我们来聊聊一种小众且“有趣”的比特币交易对——五币。也许大家对这个单词比较陌生，它指的是由5个不同价值的加密货币组成的币种组合。
目前市场上流通的六位数比特币地址大约有30万个，这些比特币大致可以分为10亿个单位（一个比特币地址对应一个或多个比特币地址），每个单位的数字不同，这意味着可以组合出大约50亿种不同的加密货币。其中1%的地址拥有大多数的比特币，约2.67亿个单位；剩下的99%的地址总共只有不到8百万个单位（一个账号平均只拥有几百元的比特币） 这意味着在绝大多数情况下，当你使用比特币进行支付时，你实际上是在用极少数人拥有的那些比特币为商品或服务付钱。在经济学上我们将其定义为狭义的比特币，指代那些在流通中实际占据主导地位的比特，它们构成了比特币的流通市场。 然而，还有一部分比特没有被纳入到流通市场之中，而人们仍然可以通过计算得到它们的价格。这部分比特被称为游离币（free-floating Bitcoin）和隐形的比特币（invisible Bitcoin)。因为没有人知道它们究竟有多少，更不可能有人去使用它们，因此它们也从未真正发挥过作为支付工具的作用。但是它们可以被用来购买虚拟的商品和服务，例如BTC、LTC、ETH等，或者可以用来偿还借款。
为了便于区分和测量，我们引入了一个新变量——流动性溢价(liquidity premium)。它的概念类似于债券的到期收益率，代表了必须以高于面值的价格来获得金融资产的机会成本，也就是必须付出的额外费用，因为这个原因，它也被称为交易成本的度量指标。如果某种资产的流动性溢价很高，表明想要取得该资产并加以利用是很困难的，需要付出较高的额外费用。相反，如果一种资产的流动性溢价较低，则表明取得该资产并加以利用相对容易，需要付出的费用就比较低。 为了找出流动性的确切值及其变动情况，我们需要建立一个包含所有可能状态的动态模型，然后利用历史数据来计算各个概率，然后再根据公式推算出每一枚比特币的流动性溢价。 我们使用的比特币数据集包含了自2011年初至2014年年末近三千个比特币交易对的历史信息。虽然这一数据集无法让我们跟踪每个比特币的交易历史，但能够找到绝大多数比特币的交易对象以及每笔交易的大致价格。
利用该数据集我们可以构建出一个描述整个市场的动态模型，从而估计出每笔交易的每个比特币的流动性溢价。 基于上述方法，我们得到的每枚比特币的预期流动性溢价如下：
通过观察图1我们就可以发现，在大部分时间中，一枚比特币的流动性溢价都比较低，只有在2013年下半年才出现较大上升，当时比特币的价格也出现了大幅上涨。如果将时间点聚焦到2013年12月，我们发现此时每枚比特币的流动性溢价高达20%以上，而到了2014年1月份则瞬间大幅下降至负值，这说明在这段时间内大量的比特币从流动性缺失状态转变为流动性充沛的状态，或者说从隐藏状态转向显露状态。 为什么会出现这种情况呢？有学者认为原因是来自中国的新政策迫使中国境内的比特币交易所关闭，导致大量比特币需要寻找出口，因此涌入海外市场，拉动了全球比特币价格的上涨。也有学者认为是由于摩门教会采用比特币作为捐赠基金，导致需求大幅增加，推动了价格的上行。到底这两种说法哪一种更合适，还需要进一步的实证研究予以验证。 除了估计整体市场的流动性溢价，我们也根据交易对象的类型分别进行了估计（请见附录），发现尽管绝大部分的交易对总体表现为低流动性，但在一些特定的情况下也存在非常高或者非常低的流动性溢价，说明在某些特殊事件中，部分比特币能够迅速实现交易或者被彻底锁定。这也从侧面证明了对于比特币这种稀缺的不可撤销的电子现金，其确有能力成为替代黄金的储备资产及结算/信用基础货币。